Однородные римановы многообразия, допускающие периодические функции

Введено понятие периодической функции (вдоль геодезических) на римановом многообразии и доказано, что если на односвязном однородном римановом многообразии $M$ ($\dim{M}\ge2$) существует непостоянная непрерывная периодическая функция, то $M$ изометрично компактному симметрическому пространству ранга один. Дано применение этого результата к вполне геодезическим слоениям с некоторыми условиями на кривизну.
Библиогр. 7.