Многомерная композиция Адамара и суммы с линейными ограничениями на индексы суммирования

Приведена конструкция композиции двух степенных рядов различной кратности, частным случаем которой являются многомерные аналоги композиции Адамара, полученные ранее рядом авторов. Указано интегральное представление композиции и доказан многомерный аналог теоремы Адамара об умножении особенностей. Результаты работы применяются для решения некоторых задач, связанных с вычислением кратных комбинаторных сумм с линейными ограничениями на индексы суммирования. Даны интегральные формулы для числа целых решений системы линейных уравнений или неравенств с целыми коэффициентами.
Библиогр. 8.