Об одной оценке для трехдиагональных матриц

В работе П. Консуса, Дж. Голуба, Дж. Мюранта (SIAM J. Sci. Stat. Comput. – 1985.– V. 6, N 1.– P. 220–252) была дана оценка элементов $\tilde{b}_{ij}$, $1\le i$, $j\le n$ матрицы $B^{-1}$, обратной к симметричной трехдиагональной матрице $B$. Эта оценка определяет поведение чисел $\tilde{b}_{i,i\pm j}$, $j=0,1,\dots$, как геометрическую прогрессию с элементами $\tilde{b}_{ii}\rho^{-j}$, где $\rho=1+\kappa$, а $\kappa$ характеризует диагональное преобладание в матрице $B$. В данной работе показано, что $\rho=1+\max(\kappa,c\sqrt\kappa)$ и это соотношение является неулучшаемым по порядку зависимости $\rho$ от $\kappa$.
Библиогр. 3.