Банаховы алгебры мер на прямой

В работах (Б. А. Рогозин, Сиб. мат. ж., 1973, 14, № 6 1304–1312; М. Essén, Journal d'Analyse Methematique, 26 (1973), 303–336; Б. А. Рогозин. Сиб. мат. ж., 17, № 4 (1976), 897–906) были введены классы банаховых алгебр мер на прямой, обладающих сходными характеристиками асимптотического поведения на бесконечности относительно некоторых нормирующих функций. В работах Б. А. Рогозина в качестве нормирующих функций были взяты так называемые надстепенные функции, а в работе М. Essén'а – непрерывные интегрируемые функции, скорость убывания на бесконечности которых меньше экспоненциальной. Оба эти класса нормирующих функций не содержат друг друга. В настоящей работе вводятся классы банаховых алгебр мер, которые содержат в качестве частных случаев классы банаховых алгебр, введенных в перечисленных выше работах. Дается описание пространств максимальных идеалов вводимых банаховых алгебр. Эти результаты используются в асимптотическом анализе.
Библ. 8.