Теорема о продолжении ограниченных решений для дифференциальных уравнений и принцип усреднения

В статье предлагается общая теорема о существовании при малых $\varepsilon$ ограниченных на всей оси решений дифференциальных уравнений вида $\frac{dx}{dt}=F(\varepsilon,x)$, где $F(\varepsilon,x)$ – зависящий от $\varepsilon$ (вообще говоря, разрывным образом) оператор, действующий в пространстве ограниченных и непрерывных на всей оси функций. Эта общая теорема содержит как классическую теорему Н. Н. Боголюбова об усреднении на всей оси для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и ее мночисленные обобщения на различные классы дифференциальных уравнений с запаздывающими и опережающими аргументами.
Библ. 10.