Полная группа Ли и инвариантные решения системы уравнений Больцмана многокомпонентной смеси газов

Рассматривается система нелинейных кинетических уравнений Больцмана с максвелловскими молекулами, описывающая пространственно однородную релаксацию многокомпонентного газа. Найдена наиболее широкая (полная) группа Ли $G^4$ преобразований, допускаемых системой уравнений Больцмана. Описаны все классы инвариантных решений системы, существенно различных относительно $G^4$. Получены необходимые и достаточные условия на молекулярные параметры компонент и построены инвариантные решения в элементарных функциях, обобщающие известное решение Бобылева–Крука–Ву для однокомпонентного газа. Показано, что для них функции распределения всех компонент необходимо имеют единую зависимость температуры от времени. В частности, часть компонент может быть максвеллианами с универсальной функцией температуры.
Библиогр. 12.