RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1980, том 21, номер 6, страницы 146–152 (Mi smj3809)

К теореме Леви о нулях гессиана гармонической функции

А. И. Янушаускас

Институт математики СО АН СССР, г. Новосибирск

Аннотация: Доказывается, что всякую гармоническую функцию трех независимых переменных, гессиан которой обращается в некоторой точке $X$ в нуль, не обращаясь тождественно в нуль, сколь угодно малым изменением в окрестности точки $X$ можно превратить в такую гармоническую функцию, гессиан которой в окрестности точки $X$ меняет знак. Метод доказательства пригоден и для исследования поведения гессиана гармонической функции $n>3$ переменных.
Библ. 5.

УДК: 517.54

Статья поступила: 22.02.1978


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1980, 21:6, 861–865

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024