Лакунарные подсистемы функций Уолша

Рассматриваются лакунарные подсистемы системы функций Уолша–Пэли $\{W_{n_k}(x)\}$. Для рядов вида $\sum a_kW_{2^k}(x)$ известный результат Колмогорова утверждает, что сходимость указанного ряда на множестве положительной меры влечет выполнение неравенства $\sum a_k^2<\infty$. Этот результат переносится на произвольные подсистемы системы функций Уолша–Пэли, удовлетворяющие некоторому безусловно необходимому условию $G_2^\oplus$ . Высказывается ряд замечаний по поводу теоремы единственности для лакунарных рядов по системе Уолша–Пэли, а также по тригонометрической системе.
Библ. 16.