К вопросу об отображениях семейств конусов

Изучается вопрос о достаточных условиях, при которых отображение аффинного пространства на себя, переводящее данное семейство конусов в семейство конусов или других множеств, оказывается аффинным.
Так, например, доказана аффинность биективного отображения в предположении строгой выпуклости конусов, но без требования их параллельности. Выяснено, что при условии параллельности и строгой выпуклости конусов можно не требовать, чтобы образы конусов были им гомеоморфны; а в ряде случаев удалось отказаться от всяких требований на конусы, являющиеся образами данных, и даже вообще от того, чтобы эти образы были конусами.
Библ. 7.