Пассивные линейные стационарные динамические системы

Рассматриваются три класса пассивных (консервативных и диссипативных) линейных стационарных динамических систем с дискретным и непрерывным временем: системы рассеяния, сопротивления и прохождения. Пространства состояний, управлений и наблюдений предполагаются гильбертовыми. Отмечена связь между этими классами. Для передаточных функций (матриц рассеяния, импедансов, матриц прохождения) указаны их характеристические свойства. Доказано, что для функции с этими свойствами существуют минимальные (управляемые и наблюдаемые) реализации в соответствующем классе пассивных систем. При этом используется доказанное ранее в теории операторов (унитарных и самосопряженных – для систем сопротивления с дискретным и непрерывным временем, неунитарных и несамосопряженных – для систем рассеяния или прохождения) существование консервативных систем с заданной передаточной функцией. Отмечена связь рассматриваемых вопросов с известным в теории устойчивости систем матричным неравенством Якубовича–Калмана–Попова.
Библ. 22.