Об отображениях, сохраняющих расстояние $1$

Рассматриваются отображения пространств Евклида и Лобачевского в себя, сохраняющие расстояние $1$. Доказано, что отображение $f\colon\Lambda^n\to\Lambda^n$ ($n\ge2$), для которого существует число $d>0$ такое, что из $\rho(x,Y)=1$ ($x,Y\in\Lambda^n$) следует $\rho(f(x),f(Y))=d$, является изометрией. В различных направлениях обобщена аналогичная теорема для евклидовых пространств.
Библ. 5.