Аннотация:
В пространстве $L_2(Q)$, где $Q=[0,1]\times R$, доказана базисность по Абелю системы собственных и присоединенных функций следующей задачи:
\begin{gather*}
\begin{aligned}
&-D^2_xu(x,y)+(-1)^mD_e^{2m}u(x,y)+\sum_{j=0}^{m-1}a_j(x,y)D_xD_y^ju(x,y)
\\
&\qquad+\sum_{j=0}^{2m-1}b_j(x,y)D^j_yu(x,y)+q(y)u(x,y)=\lambda u(x,y),
\end{aligned}
\\
\alpha_vu^{(m_v)}(0,y)+\beta_vu^{(m_v)}(1,y)+\alpha_{v0}u(0,y)+\beta_{v0}u(1,y)=0, \quad v=\overline{1,2}.
\end{gather*}
Доказано, что все лучи из некоторого угла
$\lvert\operatorname{arg}\lambda\rvert\geqslant\delta$ являются минимальными лучами резольвенты указанной задачи.
Библиогр. 11.