RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1997, том 38, номер 2, страницы 243–252 (Mi smj394)

О базисности системы собственных и присоединенных функций нелокальных краевых задач

И. В. Алиев


Аннотация: В пространстве $L_2(Q)$, где $Q=[0,1]\times R$, доказана базисность по Абелю системы собственных и присоединенных функций следующей задачи:
\begin{gather*} \begin{aligned} &-D^2_xu(x,y)+(-1)^mD_e^{2m}u(x,y)+\sum_{j=0}^{m-1}a_j(x,y)D_xD_y^ju(x,y) \\ &\qquad+\sum_{j=0}^{2m-1}b_j(x,y)D^j_yu(x,y)+q(y)u(x,y)=\lambda u(x,y), \end{aligned} \\ \alpha_vu^{(m_v)}(0,y)+\beta_vu^{(m_v)}(1,y)+\alpha_{v0}u(0,y)+\beta_{v0}u(1,y)=0, \quad v=\overline{1,2}. \end{gather*}
Доказано, что все лучи из некоторого угла $\lvert\operatorname{arg}\lambda\rvert\geqslant\delta$ являются минимальными лучами резольвенты указанной задачи.
Библиогр. 11.

УДК: 517.98

Статья поступила: 23.10.1989


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1997, 38:2, 203–212

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024