Об однозначной определенности четырехмерного симметрического пространства ранга $1$ своим тензором кривизны

В заметке доказывается следующая
Теорема. Если односвязное четырехмерное риманово многообразие $M$ таково, что для любой точки $p\in M$ можно указать ортонормированный репер $(e_1e_2e_3e_4)$ в касательном пространстве $M_p$ такой, что компоненты тензора кривизны, вычисленные относительно этого репера, совпадают с компонентами тензора кривизны комплексной проективной плоскости с метрикой Фубини–Штуди, вычисленными относительно унитарного репера, то $M$ изометрично $P_2(C)$.