Полугрупповые алгебры с тождествами

Описаны полугруппы с сокращением, полугрупповая алгебра которых над некоторым полем удовлетворяет полиномиальному тождеству.
Этот результат применен к изучению первичных полугрупповых $PI$-алгебр.
Изучаются артиновы полугрупповые алгебры.