О топологизируемых группах

Теорема. Всякая подгруппа $G$ группы всех перестановок $\operatorname{Aut}(A)$ множества $A$ мощности $m\ge\aleph_0$ топологизируема, если $\operatorname{card}G>m$.
Следствие. Если мощность группы $\operatorname{Aut}(\mathfrak{A})$ автоморфизмов алгебры $\mathfrak{A}$ больше мощности $\mathfrak A$, то $\operatorname{Aut}{\mathfrak{A}}$ топологизируема.