RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2007, том 48, номер 1, страницы 33–45 (Mi smj4)

Эта публикация цитируется в 47 статьях

Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем

А. В. Борисовab, И. С. Мамаевab

a Удмуртский государственный университет
b Институт компьютерных исследований

Аннотация: Рассматриваются вопросы, связанные с гамильтоновой формой двух задач из неголономной механики, — задачи о шаре Чаплыгина и задачи Веселовой. Для этих задач найдено представление в виде обобщенных систем Чаплыгина, которые могут быть проинтегрированы с помощью метода приводящего множителя. Указан конкретный алгебраический вид скобок Пуассона, с помощью которых после надлежащей замены времени могут быть представлены уравнения движения указанных задач. Рассмотрены обобщения этих задач и предложены новые способы реализации неголономных связей. Указан ряд неголономных систем, обладающих инвариантной мерой и достаточным числом первых интегралов, для которых вопрос о гамильтоновой форме даже после замены времени остается открытым. Доказана теорема об изоморфизме динамики шара Чаплыгина и движения тела в жидкости в случае Клебша.

Ключевые слова: неголономные системы, приводящий множитель, гамильтонизация, изоморфизм.

УДК: 531.38

Статья поступила: 04.07.2005


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2007, 48:1, 26–36

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024