Граничное поведение экстремальных операторов

Изучается вопрос о порождении граней с помощью соответствующего класса экстремальных операторов. Устанавливаются теоремы типа Шоке для таких операторов. В частности, вполне линейный оператор экстремален в том и только в том случае, если экстремален проектор на компоненту его существенной положительности. Регулярная борелевская мера на метризуемом компакте экстремальна в том и только в том случае, если ее носитель содержит экстремальное подмножество полной меры.