О нумерациях канонически вычислимых семейств конечных множеств

Изучается полурешетка вычислимых нумераций $L\mathscr{A}$ данного канонически вычислимого семейства конечных множеств $\mathscr{A}$. Показано, что $L\mathscr{A}$ содержит либо один, либо бесконечно много минимальных элементов. Получено описание семейств $\mathscr{A}$, у которых $L\mathscr{A}$ имеет единственный минимальный элемент. То же относится к однозначным элементам $L\mathscr{A}$.