Некоторые асимптотические разложения в задачах Соболева

В статье рассматривается $\zeta$-функция для задач С. Л. Соболева; доказывается мероморфность $\zeta$-функции и вычисляется расположение ее полюсов. Рассмотрено также разложение при $t\downarrow0$ функции Грина задачи Коши для оператора с условиями С. Л. Соболева. Для простоты рассмотрен случай скалярного оператора на компактном многообразии без края; указываются возможные обобщения.