Некоторые задачи о неналегающих областях

На классе $\mathfrak M$ пар функций $(f(z),F(\xi))$, $f(z)$, $f(0)=0$, регулярна в $E:|z|<1$, $F(\xi)$, $F(\infty)=\infty$, мероморфна в $K:|\xi|>1$, однолистно отображающих $E$ и $K$ на неналегающие области, рассматриваются задачи о нахождении областей значений двух функционалов, аналитически зависящих от $f'(z_0)$, $F'(\xi_0)$ и $f'(z_0)$, $f''(z_0)$, $F'(\infty)$ ($z_0\in E$, $\xi_0\in K$) и им сопряженных.
Выделяются семейства пар из $\mathfrak M$, вносящих части границ областей значений этих функционалов. Рассмотрены конкретные примеры.