К вопросу существования решения интегрального уравнения с многозначной правой частью

Доказывается существование непрерывного решения интегрального уравнения Гаммерштейна с многозначной подынтегральной функцией $K(t,s)$ $f(s,x)$ в предположении, что однозначная матрица $K(t,s)$ почти везде ограничена, а образ любой точки области $n$-мерного пространства при отображении $f$ является непустым выпуклым ограниченным замкнутым подмножеством $n$-мерного пространства и само отображение $f$ полунепрерывно сверху в области его задания. При этом решение уравнения определяется как неподвижная точка интегрального многозначного отображения, построенного исходя из подынтегрального выражения. Изучены свойства этого отображения и для него установлено существование неподвижной точки с помощью известного принципа неподвижной точки для многозначного отображения. Устанавливается зависимость решения от изменения функций $f$ и $z$.