О дивергенции векторных полей на гильбертовом пространстве

Для некоторого класса векторных полей, заданных в областях счетномерного векторного пространства, вводится понятие дивергенции. Устанавливается ряд результатов, аналогичных соответствующим теоремам конечномерного векторного анализа: теорема Гаусса–Остроградского для шара в гильбертовом пространстве, а также теоремы о существовании в областях гильбертова пространства полей с заданной дивергенцией, удовлетворяющих дополнительно наложенным условиям.