Об упорядоченных локально-выпуклых пространствах, в которых топологическая и порядковая сходимости совпадают

В работе продолжено изучение упорядоченных локально-выпуклых пространств (ЛВП), в которых топологическая и порядковая сходимости совпадают для того или иного класса направлений. $O$-пространство – это ЛВП $(X,\tau)$, упорядоченное нормальным конусом, в котором соотношения $x_\alpha\overset\tau\to x$ и $x_\alpha\overset\circ\to x$ равносильны для любого финально $\tau$-ограниченного направления. $OS$-пространство – это упорядоченное ЛВП $(X,\tau)$, в котором соотношения $x_n\overset\tau\to x$ и $x_n\overset\circ\to x$ равносильны для “простых” последовательностей. Даны условия, характеризующие эти пространства, исследуются их свойства. При помощи $O$-пространств и $OS$-пространств выяснено, какие локально-выпуклые решетки являются ядерными.