Об инвариантной характеристике некоторых условий замыкания в тернарных квазигруппах

В статье устанавливается связь теории $4$-тканей, образованных четырьмя $r$-параметрическими семействами $(2r)$-мерных поверхностей на дифференцируемом многообразии $X_{3r}$ размерности $3r$, с теорией тернарных квазигрупп. Найдена инвариантная дифференциально-геометрическая характеристика $4$-тканей, для которых выполнено какое-нибудь известное из теории тернарных квазигрупп условие замыкания. В частности, найдена характеристика $4$-тканей, для которых координатная тернарная квазигруппа является приводимой, т. е. тернарная операция в ней сводится к двум бинарным операциям.