Два примера к лемме С. В. Успенского

Показано, что утверждение леммы С. В. Успенского о существовании предела $f(x_1,\dots,x_n)$ при $\sum\limits_{\nu=0}^n x_\nu^2\to\infty$, если $|\operatorname{grad} f|\in L_p(R^n)$, где $1\leq p<n$ теряет силу, когда $n>2$ и $p=n$, а также для $0<p<1$.