Полунепрерывность интегрального функционала в банаховом пространстве

Доказана теорема о секвенциальной полунепрерывности снизу интегрального функционала $J_f\colon(x,u)\to\int_T f(x(t),u(t))$ на квадрате $L_1(T,X)\times L_1(T,X)$ пространства интегрируемых по Бохнеру функций со значениями в произвольном сепарабельном банаховом пространстве $X$. Полунепрерывность $J_f$ в классической сильно-слабой постановке получается как следствие доказанной теоремы.
Библиогр. 12.