Большие уклонения в пространстве траекторий для последовательностей и процессов со стационарными приращениями

Пусть случайная непрерывная ломаная $s_n(t)$ построена по точкам $(k/n,s_k/x(n))$; $k=0,1,\dots,h$, где $s_0=0$, $s_k=\xi_1+\dots+\xi_k$, $\{\xi_i\}_{i=1}^\infty$ – стационарная в узком смысле последовательность, $x(n)/\sqrt{n}\to\infty$ при $n\to\infty$. В некоторых предположениях на последовательности $\{\xi_i\}$, $\{x(n)\}$ для фиксированных множеств $G$ из некоторого класса множеств непрерывных функций получено, что
$$ \ln\mathbf P(s_n(\cdot)\in G)\sim \frac{x^2(n)}n V(G), $$
где функционал $V(G)$; $-\infty<V(G)<0$, найден в явном виде.
Аналогичные результаты получены для процессов со стационарными приращениями, в частности для процессов с независимыми приращениями, гауссовских процессов.