Аннотация:
Доказывается слабая счетная дистрибутивность булевой алгебры с достаточным множеством векторных мер. Кроме того, доказывается, что в $\sigma$-полной булевой алгебре с существенно ненулевой векторной мерой выполнено
следующее условие: если $(e_{mn})$ – двойная последовательность, монотонная по
$m$ при каждом $n$, и если $e_{mn}\overset{(o)}{\underset{m}\to}e_n$
, то существует диагональная последовательность $(e_{m_n n})$, удовлетворяющая условиям
$$
\varlimsup_n e_{m_n n}=\varlimsup_n e_n,\quad \varliminf_n e_{m_n n}
=\varliminf_n e_n.
$$