Пример уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами, не являющегося нормально разрешимым в $[\rho,\sigma]$

В заметке показывается, что оператор
$$ Ly(z_1,z_2)=\sum_{k_1=1}^\infty\frac{\partial^{k_1}}{\partial z_1^{k_1}}y(z_1,z_2) +\sum_{k_2=1}^\infty(-1)^{k_2-1} \frac{\partial^{k_2}}{\partial z_2^{k_2}}y(z_1,z_2) $$
не является нормально разрешимым в пространстве $[\rho,\sigma]$, $\rho<1$, где $[\rho,\sigma]$ – пространство всех целых функций двух комплексных переменных, для которых конечны нормы
$$ \|f\|_n=\sup|f(z_1,z_2)| \exp\biggl\{-\biggl(\sigma+\frac1\pi\biggr)[|z_1|^\rho+|z_2|^\rho]\biggr\} <\infty,\quad n=1,2,\dots, $$
с топологией, задаваемой набором норм $\|f\|_n$.
Приводятся примеры других пространств, в которых данный оператор не является нормально разрешимым.