Об одном вопросе Симмонса

В заметке построен пример $\ast$-насыщенной, симметричной, но не экзистенциально замкнутой модели $A_0$, показывающий, что усилить следующую теорему Симмонса: любая $\omega$-насыщенная и симметричная модель является экзистенциально замкнутой – заменяя $\omega$-насыщенность на $\ast$-насыщенность, невозможно.