$C^1$-гладкие поверхности ограниченной внешней положительной кривизны

В работе доказано, что $C^1$-гладкая поверхность в $R^3$ ограниченной внешней положительной кривизны, которая есть изометрическое погружение многообразия неотрицательной, неположительной или нулевой кривизны, обладает внешними структурными свойствами такими же, как и $C^2$-гладкая поверхность.