К обратной задаче логарифмического потенциала

Рассматривается обратная задача логарифмического потенциала с переменной плотностью. Для функции, конформно отображающей внутренность единичного круга на неизвестную область, получены нелинейное интегральное уравнение и вариационный принцип, эквивалентные задаче. Кроме того, исследуются качественные вопросы о строении решения задачи для плотности специального вида.
Для постоянной плотности указанная задача изучалась В. К. Ивановым (РЖМат, 1957, 506; 2339).