Полные открытые многообразия неотрицательной кривизны

Доказывается следующее утверждение.
Теорема. Пусть $M$ – полное риманово многообразие неотрицательной кривизны. Найдется компактное, абсолютно выпуклое, вполне геодезическое подмногообразие такое, что М диффеоморфно пространству нормального расслоения этого подмногообразия. Эта теорема впервые была сформулирована Дж. Чигером и Д. Громолом (РЖМат., 1970, 8А453). Некоторые результаты о выпуклых множествах римановых многообразий, полученные в процессе доказательства, представляют, возможно, и самостоятельный интерес.