Плотно вложенные идеалы алгебр Ли

Рассматриваются алгебры Ли над произвольным ассоциативно-коммутативным кольцом с единицей и полностью решаются основные вопросы о плотно вложенных идеалах таких алгебр. Именно, справедлива следующая теорема. Для того чтобы алгебра Ли $L$ была плотно вложенным идеалом некоторой алгебры Ли, необходимо и достаточно, чтобы $L$ имела нулевой центр; если $L$ – плотно вложенный идеал в $A$, то $A$ изоморфна алгебре дифференцирований $D(L)$ и, более того, любой изоморфизм $L$ на алгебру внутренних дифференцирований может быть продолжен и притом единственным образом до изоморфизма $A$ на $D(L)$.