Об одной гипотезе О. И. Тавгеня

Построен контрпример к одной гипотезе О. И. Тавгеня, связанной с проблемой представимости свободного произведения с объединенной подгруппой. Именно, показано, что если $G$ – произвольная $p$-адическая про-$p$-группа, и $G/R$ ($R$ – разрешимый радикал группы $G$) полупростая расщепимая над $Q_p$, то существует бесконечномерный $Z_p[[G]]$-модуль без кручения такой, что любой его подмодуль либо конечномерен, либо имеет конечный индекс в исходном модуле.
Библиогр. 6.