О квазистепенных полиномиальных базисах в аналитических пространствах

Пусть $A_R$ – пространство всех однозначных и аналитических в круге $|z|<R$, $0<R<\infty$, функций с топологией компактной сходимости, $p_n(z)$ ($n=0, 1,\dots$) – многочлены $n$-й степени и $\{\beta_n\}^\infty_{n=0}$ – некоторая последовательность отличных от нуля комплексных чисел. Найдены условия, при которых система $\{\beta_n^{-n}p_n(\beta_nz)\}^\infty_{n=0}$ образует в таких пространствах квазистепенной в смысле М. Г. Хапланова базис. Приводятся некоторые примеры.