Об обобщении понятия телесного и инфрателесного конусов

Определяется класс $(t)$-конусов в локально выпуклом пространстве $(X,\tau)$. Конус $K$ называется $(t)$-конусом в $(X,\tau)$, если любое $\tau$-ограниченное множество ограничено по порядку. Определяется также более широкий класс $(tt)$-конусов в $(X,\tau)$. В нормированном пространстве $(t)$-конус это телесный конус, a $(tt)$-конус – инфрателесный конус. Приведены условия при которых $(t)$-конус нормален. Например, если $(X,\tau)$ – счетно-нормированное пространство, $K$ – $(t)$-конус, то $K$ нормален тогда и только тогда, когда для любого $n\in K$ множество $\{x:\pm x\leq u\}$ $\tau$-ограничено. Даны некоторые условия оштукатуриваемости конуса $K$ и сопряженного конуса $K'$. Например, если $\bar K$ является $(tt)$-конусом в правильном, в смысле Бурбаки, локально выпуклом пространстве $(X,\tau)$, то $K'$ допускает оштукатуривание в $(X',\beta(X',X))$.