О единственности восстановления области и плотности по внешнему потенциалу

Доказывается единственность восстановления области $T$ и плотности $\mu$, по $\int\mu(y)\Omega(x,y)\,dy$, $x\in E_m\setminus\bar T$ ($\Omega(x,y)$ – фундаментальное решение оператора $\Delta-\kappa^2$ ) в классе контактных областей и плотностей, не зависящих от некоторого направления. При геометрических ограничениях на $T$ единственность установлена ранее ряда авторов (РЖ Мат., 1971, 6Б 381; РЖ Мат., 1970, ЗБ 475; РЖ Мат., 1966, 11Б 354).