Поверхности вращения в группе Гейзенберга и спектральное обобщение функционала Уиллмора

Изучается обобщение функционала Уиллмора для поверхностей в трехмерной группе Гейзенберга. Конструкция этого функционала основана на спектральной теории оператора Дирака, возникающего из представления Вейерштрасса для поверхностей в этой группе. С помощью поверхностей вращения показано, что этот функционал соответствует функционалу Уиллмора для поверхностей в евклидовом пространстве во многих геометрических отношениях. Рассмотрена связь этих функционалов с изопериметрической задачей.