О динамических системах, линейных в конусах

Рассматриваются системы дифференциальных уравнений с правой частью, непрерывной во всем пространстве и линейной в конусах. Устанавливаются соотношения между постоянными матрицами системы в смежных конусах. Вводится понятие точки покоя и исключительного направления фиксированного порядка в конусе.
Для четномерного фазового пространства, разбитого на клинья с общим ребром, строится система с непрерывной правой частью, линейной в клиньях, обладающая заданным набором исключительных направлений.