О полноте системы экспонент на кривой

В связи с результатом (P. Malliavin et I. Siddiqi, РЖМАТ, 1971, 12Б192) о том, что если $\gamma$ – аналитическая дуга, $0<\lambda_k\uparrow\infty$, $\sum\lambda_k^{-1}<\infty$, то система $\{e^{\lambda_k}z\}$ не полна в метрике $C$ на $\gamma$, доказывается теорема: {\it пусть $\gamma$: $y=f(x)$ – непрерывная кривая, составленная us конечного числа аналитических дуг $\gamma_s$: $y=f_s(x)$, причем $|f'_s(x)|<1$. Если $0<\lambda_k \uparrow\infty$, $\lambda_{k+1}-\lambda_k\geq h>0$, $\sum\lambda_k^{-1}=\infty$, то система $\{e^{\lambda_k t}\}$ полна на $\gamma$ в метрике $C$. }