Коммутативные группы изометрий пространств Минковского

Пусть $G$ – коммутативная группа операторов в вещественном или комплексном конечномерном линейном пространстве. Найдены необходимые и достаточные условия для существования нормы, группа изометрий которой совпадает с $G$.