RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1973, том 14, номер 3, страницы 609–623 (Mi smj4373)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Факторизация симметричных матриц с элементами из кольца с инволюцией. II

Б. Д. Любачевский


Аннотация: Работа является второй частью статьи того же названия. Исследуются возможности построения: 1) по заданной многочленной матрице $A(\lambda)$ факторизации на мнимой оси (т. е. при $\operatorname{Re}\lambda=0$)
\begin{equation} A(\lambda)=X(\lambda){}^*CX(\lambda)\quad (C=C^*) \label{1} \end{equation}
с многочленной матрицей $X(\lambda)$, 2) по заданной квазимногочленной матрице $A(\lambda)$ факторизации (1) на единичной окружности (т. е. при $|\lambda|=1$) с квазимногочленной матрицей $X(\lambda)$, 3) по заданной многочленной матрице $A(\lambda)$ факторизации (1) на вещественной оси (т. е. при $\operatorname{Im}\lambda=0$) с многочленной матрицей $X(\lambda)$. Эти три задачи решаются с применением общих результатов первой части. Приведен числовой пример факторизации симметричной на мнимой оси многочленной матрицы с помощью алгорифма, изложенного в работе.

УДК: 512.83

Статья поступила: 31.07.1972


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1973, 14:3, 423–433

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024