RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1973, том 14, номер 5, страницы 1025–1036 (Mi smj4394)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

О вложениях полугрупп в факторизуемые полугруппы

В. Н. Климов


Аннотация: Полугруппу $S$ назовем билатерально факторизуемой, если в ней для любой подполугруппы $A$ найдется такая собственная подполугруппа $Z$, что $S=ZAZ$, и факторизуемой справа, если для каждой подполугруппы $A$ существует такая собственная подполугруппа $Z$, что $S=AZ$. Условие факторизуемости справа эквивалентно тому, что все элементы полугруппы $S$ являются левыми сильно увеличительными.
Теорема 1. Всякая полугруппа изоморфно вкладывается в простую (относительно конгруенций) билатерально факторизуемую полугруппу.
Теорема 2. Всякая простая справа полугруппа без идемпотентов вкладывается в факторизуемую справа полугруппу.
Теорема 3. Всякая полугруппа с правым сокращением и без идемпотентов вкладывается в простую факторизуемую справа полугруппу.
Из теоремы 1 следует отрицательное решение проблемы Вайнерта: всякая ли полугруппа, не имеющая подполугруппы Фраттини, является объединением групп?

УДК: 512:519.4

Статья поступила: 10.07.1972


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1973, 14:5, 715–722

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024