Центр группы с одним определяющим соотношением в многообразии $2$-ступенно разрешимых групп

Путем вложения свободной $2$-ступенно разрешимой группы в дискретное сплетение свободных абелевых групп доказана следующая
Теорема. Если группа $G$ задана порождающими $x_i,\dots,x_n$ и одним определяющим соотношением $r=1$ в классе $2$-ступенно разрешимых групп, то при $n\ge3$ центр $G$ тривиален.