О порядковой и дизъюнктной полноте линейных полуупорядоченных пространств

$K$-линеал $X$ называется дизъюнктно полным (дизъюнктно $\sigma$-полным), если в нем всякое ограниченное множество (соответственно ограниченная последовательность) попарно дизъюнктных положительных элементов имеет супремум. Устанавливается, что $X$ является порядково полным (порядково счетно-полным) тогда и только тогда, когда $X$ архимедов, полон относительно сходимости с регулятором и дизъюнктно полон (соответственно дизъюнктно $\sigma$-полон). Отсюда банахова структура порядково полна (порядково счетно-полна), тогда и только тогда, когда она дизъюнктно полна (дизъюнктно $\sigma$-полна). Доказывается, что всякий архимедов дизъюнктно полный $K$-линеал является $K$-линеалом с проекциями, т. е. в нем всякая компонента выделяется в качестве прямого слагаемого. Для всякого $X$ существует наименьший в некотором естественном смысле дизъюнктно полный $K$-линеал $Y$, содержащий $X$ называемый дизъюнктным пополнением $X$. Приводится относительно простая конструкция $Y$ для случая архимедова $X$. С помощью полученных результатов показывается, что для архимедова $K$-линеала совпадают понятия ортополноты в смысле С. Бенау (РЖМат 1966, 9А162) и латеральной полноты в смысле П. Конрада (РЖМат 1969, 12А331).