Об аффинных кольцах размерности $1$

Показано, что размерность Крулля некоммутативного аффинного кольца $R$ над полем $F$ равна $1$ тогда и только тогда, когда степень трансцендентности центра кольца частных кольца $R$ над полем $F$ равна $1$.