О теории выпуклых подмножеств

Доказывается разрешимость теории линейно упорядоченных множеств в формализме, допускающем кванторы по выпуклым предикатам. Для этого строится класс $N$ такой, что любая форма указанного выше формализма, выполнимая на некотором линейно упорядоченном множестве, выполнима уже на некотором элементе класса $N$ и теория $N$ в этом формализме разрешима. Класс $N$ порождается из одноэлементного линейно упорядоченного множества некоторыми простыми операциями. Кроме того, выписывается система аксиом для аксиоматического замыкания класса всех линейно упорядоченных множеств в формализме, допускающем кванторы по выпуклым предикатам.