Два замечания о локализации Голди

Рассматривается локализация $\varphi\colon R\to Q$ кольца $R$, удовлетворяющего нетривиальному полиномиальному тождеству, относительно такого первичного идеала $P\subset R$, что $P/P^2$ – конечно порожденный левый и правый $R$-модуль, близкая к локализации Голди для нетеровых колец. Показано, что эта локализация характеризуется следующим универсальным свойством: если $\psi\colon R\to T$ – такой гомоморфизм колец, что
1) элементы вида $\psi(s)$, где $s+P$ – регулярный элемент кольца $R/P$, обратимы в кольце $T$,
2) $\psi(P)\subset J(T)$,
3) $\bigcap\limits_{n=1}^\infty (J(T))^n=0$,
где $J(T)$ – радикал Джекобсона кольца $T$, то существует единственный гомоморфизм $\widetilde\psi\colon Q\to T$ такой, что $\widetilde\psi\varphi=\psi$. Доказано, что гомоморфизм $\varphi\colon R\to Q$ является плоским эпиморфизмом тогда и только тогда, когда кольцо $Q$ является классической локализацией кольца $R$, по идеалу $P$.