Об алгебре представлений группы простого порядка над кольцом классов вычетов

Пусть $G$ – группа простого порядка $p,Q$ – поле рациональных чисел, $Z$ — кольцо целых рациональных чисел, $Z_{p^s}$ – кольцо классов вычетов кольца $Z$ по $\operatorname{mod}p^s$ ($s>1$). Обозначим через $a(G, Z_{p^s})$ кольцо $Z_{p^s}$-представлений группы $G$ и положим $A=Q\otimes_{z^a}(G,Z_{p^s})$. В работе находятся формулы для тензорных произведений $Z_{p^s}$-представлений группы $G$ и показывается, что в алгебре $A$ $Z_{p^s}$-представлений группы $G$ нет нетривиальных нильпотентных элементов. При этом используется явный вид для представлений группы $G$ над кольцом $Z_{p^s}$. (РЖМат, 1966, ЗА 180).